电磁学是物理学中研究电荷、电流、电场和磁场之间相互作用的学科。它的核心建立在一系列被称为电磁学定律的基本方程之上。

现代电磁学定律的核心由著名的 麦克斯韦方程组 (Maxwell's Equations) 概括。此外，还有一些更基础或应用于特定领域的关键定律。

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一、 核心基础：麦克斯韦方程组 (Maxwell's Equations)

麦克斯韦方程组是经典电磁学的基石，它统一了电学、磁学和光现象。这组方程通常用微分形式（适用于空间各点的微观描述）和积分形式（适用于宏观边界）来表达。

1. 高斯定律（电场）

描述： 电场的源头是电荷。穿过任何闭合曲面的电通量正比于该曲面内包围的净电荷。

• 物理意义：电荷产生电场线。

2. 高斯定律（磁场）

描述： 磁场是无源的，即不存在孤立的磁单极子。穿过任何闭合曲面的磁通量恒等于零。

• 物理意义：磁场线总是闭合的，磁铁的北极和南极永远是成对出现的。

3. 法拉第电磁感应定律

描述： 变化的磁场会产生电场（感应电动势）。

• 物理意义：这是发电机、变压器等所有电磁感应设备的工作原理。

4. 安培-麦克斯韦定律

描述： 磁场有两种来源：
* 稳恒电流（安培定律）：电流产生磁场。
* 变化的电场（麦克斯韦修正项）：变化的电场（即“位移电流”）也能产生磁场。

• 物理意义：这个修正项是麦克斯韦最伟大的贡献，它预言了电磁波的存在，并将光识别为一种电磁波。

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二、 基础电学定律

这些定律是麦克斯韦方程组的特例（当情况不涉及变化或磁场时）。

1. 库仑定律 (Coulomb's Law)

描述： 描述了两个静止点电荷之间的相互作用力。力的大小与电荷量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

• 公式：$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

2. 欧姆定律 (Ohm's Law)

描述： 描述了导体中电压、电流和电阻之间的关系。

• 公式：$V = IR$ （电压 = 电流 × 电阻）

3. 基尔霍夫定律 (Kirchhoff's Laws)

用于分析复杂的电路网络：

• 电流定律（KCL）：在任何电路节点，流入的电流总和等于流出的电流总和（基于电荷守恒）。
• 电压定律（KVL）：在任何闭合回路中，所有电压的代数和为零（基于能量守恒）。

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三、 磁学与安培定律

1. 安培环路定律（原始形式）

描述： 磁场强度（或磁感应强度）的线积分，等于其所包围的电流的代数和。

• 物理意义：电流产生环绕它的磁场。

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四、 电磁感应与动生电动势

1. 洛伦兹力定律 (Lorentz Force Law)

描述： 描述了运动电荷（电流）在电场和磁场中受到的总合力。这是理解电磁相互作用的核心。

• 公式：$\mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})$
  • $q\mathbf{E}$ 是电场力。
  • $q(\mathbf{v} \times \mathbf{B})$ 是磁场力（洛伦兹磁力）。

2. 动生电动势（法拉第定律的一种形式）

当导体在磁场中运动时，洛伦兹力会驱使电荷在导体内部移动，从而产生一个电动势（电压）。

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五、 电磁波的特性

电磁波（如光、无线电波、X射线）是电场和磁场以特定方式耦合传播的现象，它们遵循：

1. 波速：电磁波在真空中的传播速度 $c$ 由真空中的电容率 $\epsilon_0$ 和真空磁导率 $\mu_0$ 决定：
   $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$
2. 能量与动量：电磁波携带能量和动量，并且电场和磁场携带的能量是相等的。

这些定律共同构成了我们理解和应用电、磁、光、电力的全部基础。您对哪一条定律的具体应用或数学推导更感兴趣呢？